Calculator Serie Aruncare Monedă
Calculează probabilitatea de a obține serii consecutive în aruncări de monedă
Calculatorul de serii de aruncări de monedă vă ajută să determinați probabilitatea de a obține o secvență consecutivă de rezultate specifice:
- Specificați lungimea seriei consecutive pe care doriți să o analizați
- Alegeți rezultatul țintă (cap sau pajură) pentru seria dumneavoastră
- Setați probabilitatea pentru fiecare aruncare (0.5 pentru o monedă corectă)
- Calculatorul va afișa:
- Probabilitatea de a obține exact acea serie
- Probabilitatea de a obține cel puțin acea serie
- Timpul de așteptare estimat pentru a vedea seria
- Rezultate de simulare pentru verificare
Seriile consecutive în aruncările de monedă urmează modele probabilistice specifice:
- Probabilitatea unei serii scade exponențial cu lungimea acesteia
- Timpul de așteptare estimat crește cu lungimea seriei
- Seriile mai lungi sunt mult mai rare decât seriile mai scurte
- Probabilitatea de a întrerupe o serie rămâne constantă la fiecare aruncare
Calculatorul folosește atât formule matematice cât și simulări pentru a furniza rezultate precise:
- Probabilitățile exacte sunt calculate folosind formule matematice
- Simulările oferă o verificare practică a rezultatelor teoretice
- Timpul de așteptare este calculat folosind distribuția geometrică
De ce seriile lungi sunt atât de rare?
Seriile lungi sunt rare deoarece necesită ca multe evenimente independente să se întâmple în secvență. Fiecare aruncare suplimentară în serie reduce probabilitatea prin înmulțirea cu probabilitatea evenimentului individual.
Cum se interpretează timpul de așteptare?
Timpul de așteptare reprezintă numărul mediu de aruncări necesare înainte de a vedea seria dorită. Este o valoare medie, deci în practică s-ar putea să fie nevoie de mai multe sau mai puține aruncări.
De ce rezultatele simulate pot diferi de calculele teoretice?
Simulările se bazează pe numere aleatorii și, ca toate experimentele practice, pot prezenta unele variații față de rezultatele teoretice. Cu cât rulăm mai multe încercări, rezultatele simulate vor tinde să se apropie de valorile teoretice.