Calculator Probabilitate Condiționată
Calculează probabilitatea unui eveniment știind că un alt eveniment a avut loc
Calculatorul de probabilitate condiționată vă ajută să determinați probabilitatea unui eveniment știind că un alt eveniment a avut loc:
- Introduceți probabilitatea evenimentului A, P(A)
- Introduceți probabilitatea evenimentului B, P(B)
- Introduceți probabilitatea intersecției evenimentelor A și B, P(A∩B)
- Calculatorul va afișa:
- Probabilitatea condiționată P(A|B)
- Formula utilizată pentru calcul
- Pașii detaliați ai calculului
Probabilitatea condiționată este un concept fundamental în teoria probabilităților:
- Reprezintă probabilitatea unui eveniment A, știind că evenimentul B a avut loc
- Se notează cu P(A|B) și se citește "probabilitatea lui A dat B"
- Formula de calcul este:
P(A|B) = P(A∩B) / P(B) - Proprietăți importante:
- 0 ≤ P(A|B) ≤ 1
- P(B) trebuie să fie mai mare ca 0
- P(A∩B) ≤ min(P(A), P(B))
Probabilitatea condiționată are numeroase aplicații în viața reală:
- Medicină:
- Acuratețea testelor de diagnostic
- Evaluarea riscurilor medicale
- Studii epidemiologice
- Meteorologie:
- Predicții meteorologice
- Analiza fenomenelor meteorologice
- Finanțe:
- Evaluarea riscurilor financiare
- Analiza pieței
- Asigurări:
- Calculul primelor de asigurare
- Evaluarea riscurilor
Care este diferența dintre P(A|B) și P(A∩B)?
P(A|B) reprezintă probabilitatea lui A știind că B a avut loc, în timp ce P(A∩B) reprezintă probabilitatea ca ambele evenimente să aibă loc simultan. P(A|B) este calculat împărțind P(A∩B) la P(B).
De ce P(B) trebuie să fie mai mare ca zero?
P(B) trebuie să fie mai mare ca zero deoarece apare la numitorul formulei de calcul. Nu putem calcula probabilitatea condiționată pentru un eveniment imposibil (cu probabilitate zero).
Cum știu dacă două evenimente sunt independente?
Două evenimente sunt independente dacă P(A|B) = P(A), sau echivalent, dacă P(A∩B) = P(A) × P(B). În acest caz, apariția lui B nu influențează probabilitatea lui A.