Acest calculator vă ajută să analizați distribuția statistică a aruncărilor de zaruri. Introduceți:
- Numărul de zaruri - Câte zaruri doriți să aruncați simultan
- Numărul de fețe - Câte fețe are fiecare zar (de exemplu, 6 pentru zaruri standard)
Calculatorul va genera automat următoarele statistici:
- Valoarea așteptată - Media teoretică a sumei aruncărilor
- Minim și maxim - Cele mai mici și mai mari valori posibile
- Deviația standard - Măsura dispersiei rezultatelor
- Varianța - Pătratul deviației standard
- Media simulată - Rezultatul mediu bazat pe simulări multiple
Calculele se bazează pe următoarele formule statistice:
- Valoarea așteptată pentru un zar: (n+1)/2, unde n este numărul de fețe
- Valoarea așteptată pentru mai multe zaruri: înmulțiți cu numărul de zaruri
- Varianța pentru un zar: (n²-1)/12, unde n este numărul de fețe
- Varianța pentru mai multe zaruri: înmulțiți cu numărul de zaruri
- Deviația standard: rădăcina pătrată a varianței
Înțelegerea statisticilor zarurilor este utilă în multe contexte:
- Jocuri de masă - Evaluarea probabilităților în jocuri cu zaruri
- Educație - Predarea conceptelor de probabilitate și statistică
- Simulări - Modelarea evenimentelor aleatorii în diverse domenii
- Game design - Echilibrarea mecanicilor de joc bazate pe zaruri
De ce media simulată diferă de valoarea așteptată?
Media simulată se bazează pe un număr finit de aruncări aleatorii, în timp ce valoarea așteptată este calculul teoretic exact. Cu cât numărul de simulări crește, cu atât media simulată se apropie de valoarea așteptată.
Ce reprezintă deviația standard?
Deviația standard măsoară cât de mult tind rezultatele să se abată de la medie. O deviație standard mai mare indică o dispersie mai mare a rezultatelor posibile.
Cum afectează numărul de zaruri rezultatele?
Creșterea numărului de zaruri mărește atât media cât și variabilitatea rezultatelor. Totuși, datorită Teoremei Limitei Centrale, distribuția sumei tinde să devină mai apropiată de o distribuție normală.