Calculator Număr Complex
Analizați și calculați proprietățile numerelor complexe
Calculator Număr Complex
Cuprins
Ce sunt Numerele Complexe?
Un număr complex este o expresie de forma a + bi, unde:
- a este partea reală
- b este partea imaginară
- i este unitatea imaginară, definită ca i² = -1
Numerele complexe extind sistemul numerelor reale, permițând rezolvarea ecuațiilor care nu au soluții în mulțimea numerelor reale, cum ar fi x² + 1 = 0.
Proprietățile Numerelor Complexe
- Modulul: Reprezintă distanța de la originea planului complex până la punctul reprezentat de numărul complex.
- Argumentul: Este unghiul format de vectorul poziție al numărului complex cu axa reală pozitivă.
- Conjugatul: Pentru un număr complex z = a + bi, conjugatul său este z̄ = a - bi.
- Forma algebrică: Este reprezentarea standard a + bi a unui număr complex.
Aplicații Practice
Numerele complexe au numeroase aplicații în:
- Inginerie electrică și electronică
- Mecanică cuantică
- Procesarea semnalelor
- Aerodinamică
- Teoria controlului
Întrebări Frecvente
De ce avem nevoie de numere complexe?
Numerele complexe sunt esențiale pentru rezolvarea ecuațiilor care nu au soluții reale și pentru modelarea fenomenelor fizice în diverse domenii științifice și inginerești.
Cum se calculează modulul unui număr complex?
Pentru un număr complex z = a + bi, modulul se calculează cu formula |z| = √(a² + b²), unde a este partea reală și b este partea imaginară.