Calculator Inegalități cu Valoare Absolută
Rezolvați inegalități cu valoare absolută pas cu pas
Ce este o Inegalitate cu Valoare Absolută?
O inegalitate cu valoare absolută este o expresie matematică care implică valoarea absolută a unei expresii și un simbol de inegalitate (>), (≥), (<), sau (≤). Valoarea absolută a unui număr reprezintă distanța sa față de zero pe o dreaptă numerică, indiferent dacă numărul este pozitiv sau negativ.
Cum se Rezolvă Inegalitățile cu Valoare Absolută
Pentru a rezolva inegalități cu valoare absolută, urmați acești pași:
- Izolați expresia cu valoare absolută pe o parte
- Luați în considerare simbolul de inegalitate utilizat
- Pentru |x| >a: Rezolvați x >a SAU x <-a
- Pentru |x| <a: Rezolvați -a <x <a
- Scrieți soluția în notație de interval
Tipuri de Inegalități cu Valoare Absolută
Există patru tipuri principale de inegalități cu valoare absolută:
- Mai mare decât: |ax + b| >c
- Mai mare sau egal cu: |ax + b| ≥c
- Mai mic decât: |ax + b| <c
- Mai mic sau egal cu: |ax + b| ≤c
Exemple cu Soluții
Exemplul 1: |2x + 1| >3
- Soluție: x <-2 sau x >1
- Notație interval: (-∞, -2) ∪ (1, ∞)
Exemplul 2: |x - 2| <4
- Soluție: -2 <x <6
- Notație interval: (-2, 6)
Greșeli Frecvente de Evitat
- Uitarea de a lua în considerare atât soluțiile pozitive, cât și cele negative pentru inegalitățile mai mari
- Aplicarea incorectă a simbolului de inegalitate când se separă valoarea absolută
- Neluarea în considerare a coeficientului lui x când se rezolvă inegalitatea
- Uitarea că valoarea absolută nu poate fi negativă