Calcolatore di Probabilità Condizionata
Calcola la probabilità di eventi dato che altri eventi si sono verificati
Questo calcolatore ti aiuta a trovare la probabilità che si verifichi un evento dato che un altro evento si è già verificato:
- Inserisci la probabilità che si verifichi l'evento A, P(A)
- Inserisci la probabilità che si verifichi l'evento B, P(B)
- Inserisci la probabilità che si verifichino entrambi gli eventi, P(A∩B)
- Il calcolatore:
- Calcolerà la probabilità condizionata P(A|B)
- Mostrerà la formula utilizzata
- Spiegherà i passaggi del calcolo
- Visualizzerà il risultato finale in percentuale
La probabilità condizionata misura la probabilità che si verifichi un evento dato che un altro evento si è già verificato:
- La formula è:
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
- Concetti chiave:
- P(A|B) si legge come "probabilità di A dato B"
- P(A∩B) è l'intersezione (entrambi gli eventi si verificano)
- Gli eventi possono essere dipendenti o indipendenti
- 0 ≤ P(A|B) ≤ 1 per tutte le probabilità valide
La probabilità condizionata ha molte applicazioni pratiche:
- Diagnosi mediche e test clinici
- Previsioni meteorologiche
- Analisi del rischio finanziario
- Sistemi di raccomandazione
- Intelligenza artificiale e machine learning
- Analisi di affidabilità
- Ricerche di mercato
Qual è la differenza tra P(A|B) e P(B|A)?
P(A|B) è la probabilità che si verifichi A dato che si è verificato B, mentre P(B|A) è la probabilità che si verifichi B dato che si è verificato A. Questi sono generalmente valori diversi a meno che gli eventi non siano indipendenti.
Perché P(A∩B) non può essere maggiore di P(A) o P(B)?
La probabilità che due eventi si verifichino insieme (intersezione) non può essere maggiore della probabilità che si verifichi uno dei due eventi individualmente. Questo perché l'intersezione è un sottoinsieme di entrambi gli eventi individuali.
Cosa succede se P(B) è zero?
Se P(B) = 0, la probabilità condizionata P(A|B) è indefinita perché comporterebbe una divisione per zero. Questo ha senso intuitivamente perché non possiamo condizionare su un evento impossibile.