I numeri complessi sono un'estensione dei numeri reali che includono l'unità immaginaria i, definita come la radice quadrata di -1 (i² = -1). Un numero complesso ha la forma a + bi, dove:

• a è la parte reale
• b è la parte immaginaria
• i è l'unità immaginaria

I numeri complessi sono fondamentali in matematica, fisica, ingegneria e molte altre discipline scientifiche.

Le operazioni con i numeri complessi seguono regole specifiche:

• Somma e Sottrazione: Si sommano/sottraggono separatamente le parti reali e immaginarie
• Moltiplicazione: Si usa il metodo FOIL, ricordando che i² = -1
• Divisione: Si moltiplica numeratore e denominatore per il coniugato del denominatore

Ogni numero complesso ha diverse proprietà importanti:

• Modulo: La distanza dall'origine nel piano complesso, calcolata come √(a² + b²)
• Argomento: L'angolo formato con l'asse reale positivo, calcolato come arctan(b/a)
• Coniugato: Il numero complesso a - bi, ottenuto cambiando il segno della parte immaginaria

I numeri complessi hanno numerose applicazioni pratiche:

• Analisi dei circuiti elettrici in corrente alternata
• Meccanica quantistica e fisica delle particelle
• Analisi dei segnali e processamento delle immagini
• Aerodinamica e fluidodinamica
• Computer grafica e animazione digitale

• Inserisci i numeri complessi usando la forma a + bi, dove a è la parte reale e b è il coefficiente della parte immaginaria
• Per numeri puramente reali, inserisci solo la parte reale (la parte immaginaria sarà 0)
• Per numeri puramente immaginari, inserisci 0 come parte reale e il coefficiente desiderato come parte immaginaria
• Verifica sempre che il denominatore non sia zero quando esegui una divisione