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Calcolatore di Disuguaglianze con Valore Assoluto

Risolvi le disuguaglianze con valore assoluto utilizzando la nostra calcolatrice d'inequazioni online gratuita.

Calcolatore di Disuguaglianze con Valore Assoluto

Inserisci l'espressione all'interno del valore assoluto (es: x - 2)

Seleziona il segno di disuguaglianza

Inserisci il valore a destra della disuguaglianza

Indice dei Contenuti
Definizione del Valore Assoluto

Il valore assoluto di un numero è la sua distanza dall'origine sulla retta numerica. Per un numero x:

  • Se x ≥ 0, |x| = x
  • Se x < 0, |x| = -x
  • Il valore assoluto è sempre non negativo
  • |x| = 0 se e solo se x = 0
Come Risolvere le Disuguaglianze

Per risolvere disuguaglianze con valore assoluto, seguire questi passaggi:

  • Per |x| < a: -a < x < a
  • Per |x| > a: x < -a o x > a
  • Per |x| ≤ a: -a ≤ x ≤ a
  • Per |x| ≥ a: x ≤ -a o x ≥ a
Esempi Pratici

Esempio 1: |x - 2| < 3

Soluzione:

  • -3 < x - 2 < 3
  • -3 + 2 < x < 3 + 2
  • -1 < x < 5

Esempio 2: |2x + 1| ≥ 4

Soluzione:

  • 2x + 1 ≤ -4 o 2x + 1 ≥ 4
  • 2x ≤ -5 o 2x ≥ 3
  • x ≤ -5/2 o x ≥ 3/2
Applicazioni nella Vita Reale

Le disuguaglianze con valore assoluto hanno molte applicazioni pratiche:

  • Tolleranze nelle misurazioni ingegneristiche
  • Controllo della qualità nella produzione
  • Margini di errore nelle statistiche
  • Intervalli di temperatura accettabili
  • Limiti di variazione nei parametri finanziari