Calcolatore di Addizione e Sottrazione di Polinomi

Esegui operazioni di addizione e sottrazione tra polinomi

Calcolatore di Addizione e Sottrazione di Polinomi

Inserisci il primo polinomio (es: 2x^2 + 3x - 1)

Scegli l'operazione

Inserisci il secondo polinomio (es: x^2 - 2x + 4)

Definizione dei Polinomi

Un polinomio è un'espressione algebrica formata da uno o più termini che coinvolgono variabili con esponenti non negativi.

  • Esempio: 2x² + 3x - 1
  • Ogni termine ha un coefficiente e una variabile
  • Il grado più alto determina il grado del polinomio
Operazioni sui Polinomi

Nell'addizione e sottrazione di polinomi, seguiamo queste regole:

  • Combina i termini con stessa variabile e stesso esponente
  • Opera sui coefficienti dei termini simili
  • Presta attenzione ai segni positivi e negativi
  • Scrivi il risultato in forma standard (dal grado più alto al più basso)
Esempi Pratici

Esempio 1: (2x² + 3x - 1) + (x² - 2x + 4)

Soluzione:

  • Combina i termini x²: 2x² + x² = 3x²
  • Combina i termini x: 3x - 2x = x
  • Combina le costanti: -1 + 4 = 3
  • Risultato: 3x² + x + 3

Esempio 2: (3x² - 2x + 5) - (x² + 3x - 2)

Soluzione:

  • Cambia i segni del secondo polinomio
  • 3x² - 2x + 5 + (-x² - 3x + 2)
  • Combina i termini simili
  • Risultato: 2x² - 5x + 7
Applicazioni nella Vita Reale

I polinomi hanno molte applicazioni nella vita quotidiana:

  • Calcolo di aree e volumi
  • Analisi della crescita della popolazione
  • Modellazione di fenomeni fisici
  • Ottimizzazione in economia e business
  • Design e architettura