Kalkulator Teorema Chebyshev
Hitung interval kepercayaan untuk distribusi data apa pun
Kalkulator ini menggunakan Teorema Chebyshev untuk menghitung interval kepercayaan dari distribusi data:
- Masukkan rata-rata (μ) dari distribusi data Anda
- Masukkan deviasi standar (σ) dari distribusi
- Masukkan nilai k (jumlah deviasi standar dari rata-rata)
- Kalkulator akan menampilkan:
- Batas bawah interval (μ - kσ)
- Batas atas interval (μ + kσ)
- Persentase minimum data yang dijamin berada dalam interval
Teorema Chebyshev memberikan jaminan minimum tentang sebaran data di sekitar rata-rata:
- Berlaku untuk SEMUA distribusi data (tidak harus normal)
- Menggunakan formula: 1 - 1/k², di mana k adalah jumlah deviasi standar
- Contoh umum:
- Untuk k = 2: setidaknya 75% data berada dalam 2 deviasi standar dari rata-rata
- Untuk k = 3: setidaknya 89% data berada dalam 3 deviasi standar dari rata-rata
- Untuk k = 4: setidaknya 94% data berada dalam 4 deviasi standar dari rata-rata
Teorema Chebyshev memiliki banyak aplikasi praktis:
- Analisis kualitas produksi
- Penelitian ilmiah dan eksperimen
- Analisis data keuangan
- Kontrol kualitas
- Analisis performa sistem
- Pengujian hipotesis
- Perencanaan sampel
Mengapa hasil Teorema Chebyshev berbeda dengan distribusi normal?
Teorema Chebyshev memberikan batas minimum yang berlaku untuk SEMUA distribusi, sementara distribusi normal memiliki persentase yang lebih spesifik. Karena itu, hasil Chebyshev cenderung lebih konservatif.
Kapan sebaiknya menggunakan Teorema Chebyshev?
Gunakan Teorema Chebyshev ketika Anda tidak yakin tentang bentuk distribusi data Anda, atau ketika Anda membutuhkan jaminan minimum yang berlaku untuk semua jenis distribusi.
Apakah persentase aktual bisa lebih tinggi dari hasil teorema?
Ya! Teorema Chebyshev memberikan batas MINIMUM. Persentase aktual data dalam interval yang diberikan bisa jauh lebih tinggi, terutama untuk distribusi yang mendekati normal.