Kalkulator Probabilitas Bersyarat
Hitung probabilitas suatu kejadian dengan syarat kejadian lain telah terjadi
Kalkulator probabilitas bersyarat membantu Anda menghitung probabilitas suatu kejadian dengan syarat kejadian lain telah terjadi:
- Masukkan P(A) - probabilitas kejadian A
- Masukkan P(B) - probabilitas kejadian B
- Masukkan P(A∩B) - probabilitas kedua kejadian terjadi bersamaan
- Kalkulator akan menampilkan:
- Probabilitas bersyarat P(A|B)
- Formula yang digunakan
- Penjelasan hasil dalam konteks
Probabilitas bersyarat adalah konsep fundamental dalam teori probabilitas:
- Mengukur probabilitas suatu kejadian dengan informasi tambahan bahwa kejadian lain telah terjadi
- Ditulis sebagai P(A|B) - probabilitas A terjadi jika diketahui B telah terjadi
- Dihitung menggunakan formula: P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
- P(A∩B) harus lebih kecil atau sama dengan P(A) dan P(B)
Probabilitas bersyarat memiliki banyak aplikasi praktis:
- Kedokteran: Menghitung probabilitas pasien memiliki penyakit berdasarkan hasil tes
- Cuaca: Memprediksi probabilitas hujan berdasarkan kondisi atmosfer tertentu
- Keuangan: Menilai risiko investasi berdasarkan kondisi pasar
- Asuransi: Menghitung probabilitas klaim berdasarkan profil pelanggan
- Pemasaran: Menganalisis probabilitas pembelian berdasarkan perilaku pelanggan
Mengapa P(B) tidak boleh nol?
P(B) tidak boleh nol karena probabilitas bersyarat didefinisikan sebagai pembagian dengan P(B). Pembagian dengan nol tidak terdefinisi dalam matematika.
Apa perbedaan antara P(A∩B) dan P(A|B)?
P(A∩B) adalah probabilitas kedua kejadian A dan B terjadi bersamaan, sementara P(A|B) adalah probabilitas A terjadi jika diketahui B telah terjadi. P(A|B) menggambarkan hubungan ketergantungan antara dua kejadian.
Apakah P(A|B) selalu sama dengan P(B|A)?
Tidak, P(A|B) dan P(B|A) umumnya berbeda. Mereka hanya sama jika kejadian A dan B independen. Ini adalah dasar dari Teorema Bayes yang menghubungkan kedua probabilitas bersyarat ini.