Kalkulator Kombinasi
Hitung jumlah cara untuk memilih item dari sekelompok objek
Kalkulator kombinasi membantu Anda menghitung jumlah cara untuk memilih item dari sekelompok objek tanpa memperhatikan urutan:
- Masukkan jumlah total item yang tersedia (n)
- Masukkan jumlah item yang ingin Anda pilih (r)
- Kalkulator akan menampilkan:
- Jumlah kombinasi yang mungkin
- Formula yang digunakan untuk perhitungan
- Penjelasan hasil dalam konteks
Kombinasi adalah konsep dalam matematika yang menghitung jumlah cara untuk memilih item dari sekelompok objek tanpa memperhatikan urutan:
- Berbeda dengan permutasi, urutan pemilihan tidak penting dalam kombinasi
- Formula kombinasi menggunakan faktorial: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)
- Jumlah kombinasi selalu lebih kecil atau sama dengan jumlah permutasi yang sesuai
- Kombinasi memiliki sifat simetri: C(n,r) = C(n,n-r)
Kombinasi memiliki banyak aplikasi praktis dalam berbagai bidang:
- Probabilitas dan Statistik: Menghitung kemungkinan hasil dalam eksperimen acak
- Genetika: Menganalisis kombinasi gen dan alel
- Keuangan: Menghitung portofolio investasi yang mungkin
- Perencanaan: Mengoptimalkan alokasi sumber daya
- Olahraga: Menganalisis kemungkinan susunan tim
Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?
Kombinasi tidak memperhatikan urutan pemilihan item, sementara permutasi mempertimbangkan urutan. Misalnya, memilih kartu A dan B dianggap sama dengan memilih B dan A dalam kombinasi, tetapi dihitung sebagai dua kemungkinan berbeda dalam permutasi.
Mengapa r tidak boleh lebih besar dari n?
Tidak mungkin memilih lebih banyak item (r) daripada yang tersedia (n). Misalnya, Anda tidak bisa memilih 5 kartu dari tumpukan 3 kartu.
Bagaimana cara menghitung kombinasi secara manual?
Untuk menghitung kombinasi secara manual, gunakan formula C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!). Hitung masing-masing faktorial, lalu bagi sesuai formula. Namun, untuk angka besar, lebih baik menggunakan kalkulator untuk menghindari kesalahan perhitungan.