Kalkulator Melengkapi Kuadrat
Selesaikan persamaan kuadrat dengan metode melengkapi kuadrat
Kalkulator Melengkapi Kuadrat
Daftar Isi
Pengertian Melengkapi Kuadrat
Melengkapi kuadrat adalah metode untuk mengubah persamaan kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna. Metode ini berguna untuk:
- Menemukan titik puncak parabola
- Menyelesaikan persamaan kuadrat
- Menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat
- Menggambar grafik parabola dengan lebih mudah
Langkah-langkah Penyelesaian
Untuk mengubah ax² + bx + c menjadi bentuk a(x + h)² + k, ikuti langkah-langkah berikut:
- Faktorkan koefisien a jika tidak sama dengan 1
- Tambahkan dan kurangkan kuadrat dari setengah koefisien x
- Kelompokkan suku-suku untuk membentuk kuadrat sempurna
- Sederhanakan konstanta yang tersisa
Contoh Soal
Contoh 1: x² + 6x + 5
Penyelesaian:
- Setengah koefisien x adalah 3
- Kuadrat dari 3 adalah 9
- x² + 6x + 9 - 9 + 5
- (x + 3)² - 4
- Titik puncak: (-3, -4)
Contoh 2: 2x² - 8x + 7
Penyelesaian:
- 2(x² - 4x) + 7
- 2(x² - 4x + 4 - 4) + 7
- 2(x - 2)² - 8 + 7
- 2(x - 2)² - 1
- Titik puncak: (2, -1)
Aplikasi dalam Kehidupan
Metode melengkapi kuadrat memiliki banyak aplikasi praktis:
- Menghitung lintasan peluru dalam fisika
- Mengoptimalkan keuntungan dalam ekonomi
- Mendesain jembatan berbentuk parabola
- Menganalisis gerakan dalam olahraga
- Merencanakan proyek konstruksi