Kalkulator Konjugat Kompleks
Hitung konjugat kompleks dari bilangan kompleks
Kalkulator Konjugat Kompleks
Daftar Isi
Pengertian Konjugat Kompleks
Konjugat kompleks dari suatu bilangan kompleks z = a + bi adalah bilangan kompleks z̄ = a - bi, dimana:
- a adalah bagian real
- b adalah bagian imajiner
- i adalah unit imajiner (i² = -1)
- Tanda bagian imajiner diubah dari + menjadi - atau sebaliknya
Sifat-sifat Konjugat
Konjugat kompleks memiliki beberapa sifat penting:
- Konjugat dari konjugat sama dengan bilangan asli
- Perkalian bilangan kompleks dengan konjugatnya menghasilkan bilangan real
- Konjugat dari penjumlahan adalah penjumlahan konjugat
- Konjugat dari perkalian adalah perkalian konjugat
Contoh Soal
Contoh 1: z = 2 + 3i
Penyelesaian:
- Bagian real = 2
- Bagian imajiner = 3
- Konjugat = 2 - 3i
Contoh 2: z = -1 - 4i
Penyelesaian:
- Bagian real = -1
- Bagian imajiner = -4
- Konjugat = -1 + 4i
Aplikasi dalam Kehidupan
Konjugat kompleks memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang:
- Pemrosesan sinyal digital
- Analisis rangkaian listrik
- Mekanika kuantum
- Teori kontrol
- Pengolahan citra digital