Kalkulator Koefisien Binomial

Koefisien binomial adalah bilangan yang menyatakan banyaknya cara memilih k objek dari n objek yang tersedia, tanpa memperhatikan urutan.

• Dilambangkan dengan C(n,k) atau nCk
• Merupakan bagian penting dalam teori kombinatorika
• Berkaitan erat dengan ekspansi binomial

Koefisien binomial dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

• C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
• Dimana n! adalah faktorial dari n
• k harus lebih kecil atau sama dengan n
• Hasil selalu berupa bilangan bulat positif

Segitiga Pascal adalah susunan bilangan yang memuat koefisien binomial:

• Setiap baris dimulai dan diakhiri dengan 1
• Setiap angka adalah jumlah dari dua angka di atasnya
• Baris ke-n memuat koefisien binomial C(n,k) untuk k = 0 hingga n
• Memiliki banyak sifat menarik dan pola yang dapat ditemukan

Koefisien binomial memiliki banyak aplikasi praktis:

• Perhitungan probabilitas dalam statistika
• Analisis kombinatorial dalam penelitian
• Pengembangan algoritma komputer
• Teori koding dan kriptografi
• Pemodelan pertumbuhan populasi