Kalkulator Fungsi Bessel

Fungsi Bessel adalah solusi dari persamaan diferensial Bessel yang sering muncul dalam masalah fisika dengan simetri silinder.

• Fungsi Bessel jenis pertama (Jₙ) adalah solusi yang terbatas di titik asal
• Orde fungsi Bessel (n) menentukan karakteristik dan perilaku fungsi
• Fungsi ini memiliki osilasi yang teredam seiring bertambahnya nilai x

Fungsi Bessel dapat dinyatakan dalam bentuk deret tak hingga:

• J₀(x) = Σ ((-1)^k / (k!)²) * (x/2)^(2k)
• J₁(x) = Σ ((-1)^k / (k!(k+1)!)) * (x/2)^(2k+1)
• Deret ini konvergen untuk semua nilai x
• Semakin banyak suku yang digunakan, semakin akurat hasilnya

Fungsi Bessel memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang fisika:

• Gelombang elektromagnetik dalam pemandu gelombang silinder
• Getaran membran lingkaran
• Difraksi optik
• Teori potensial
• Mekanika kuantum