Calculateur de Probabilité Conditionnelle
Calculez la probabilité d'événements sachant que d'autres événements se sont produits
Ce calculateur vous aide à trouver la probabilité qu'un événement se produise sachant qu'un autre événement s'est déjà produit :
- Entrez la probabilité que l'événement A se produise, P(A)
- Entrez la probabilité que l'événement B se produise, P(B)
- Entrez la probabilité que les deux événements se produisent ensemble, P(A∩B)
- Le calculateur va :
- Calculer la probabilité conditionnelle P(A|B)
- Montrer la formule utilisée
- Décomposer les étapes du calcul
- Afficher le résultat final en pourcentage
La probabilité conditionnelle mesure la probabilité qu'un événement se produise sachant qu'un autre événement s'est déjà produit :
- La formule est :
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
- Concepts clés :
- P(A|B) se lit "probabilité de A sachant B"
- P(A∩B) est l'intersection (les deux événements se produisent)
- Les événements peuvent être dépendants ou indépendants
- 0 ≤ P(A|B) ≤ 1 pour toutes les probabilités valides
La probabilité conditionnelle a de nombreuses applications pratiques :
- Diagnostic médical et tests
- Prévisions météorologiques
- Évaluation des risques
- Contrôle qualité en fabrication
- Apprentissage automatique et IA
- Assurance et science actuarielle
- Études génétiques
Quelle est la différence entre P(A|B) et P(B|A) ?
P(A|B) est la probabilité que A se produise sachant que B s'est produit, tandis que P(B|A) est la probabilité que B se produise sachant que A s'est produit. Ces valeurs sont généralement différentes, sauf si les événements sont indépendants.
Pourquoi P(A∩B) ne peut-il pas être supérieur à P(A) ou P(B) ?
La probabilité que deux événements se produisent ensemble (intersection) ne peut pas être supérieure à la probabilité que l'un ou l'autre événement se produise individuellement. C'est parce que l'intersection est un sous-ensemble des deux événements individuels.
Que se passe-t-il si P(B) est zéro ?
Si P(B) = 0, la probabilité conditionnelle P(A|B) n'est pas définie car cela impliquerait une division par zéro. Cela a du sens intuitivement car on ne peut pas conditionner sur un événement impossible.