Calculateur de Moyenne des Dés
Calculez les valeurs attendues et les statistiques des lancers de dés
Ce calculateur vous aide à analyser les propriétés statistiques des lancers de dés :
- Entrez le nombre de dés que vous voulez lancer
- Spécifiez le nombre de faces sur chaque dé
- Le calculateur fournira :
- L'espérance mathématique (moyenne théorique)
- Les lancers minimum et maximum possibles
- L'écart-type et la variance
- La moyenne simulée sur plusieurs lancers
Concepts statistiques clés pour les lancers de dés :
- Espérance Mathématique :
E = n × (s + 1) / 2
Où n est le nombre de dés et s est le nombre de faces
- Variance :
V = n × (s² - 1) / 12
Mesure la dispersion des valeurs possibles
- Écart-type :
ET = √V
Racine carrée de la variance, dans les mêmes unités que les lancers
Comprendre les statistiques des dés est utile pour :
- La conception et l'équilibrage des jeux
- Les jeux de rôle sur table
- L'enseignement des probabilités
- La modélisation statistique
- L'analyse de la génération de nombres aléatoires
- L'analyse des jeux de hasard équitables
- L'enseignement des concepts d'espérance mathématique
Pourquoi la moyenne simulée diffère-t-elle de l'espérance mathématique ?
La moyenne simulée est basée sur un échantillonnage aléatoire, elle variera donc légèrement de l'espérance mathématique théorique. Plus nous effectuons d'essais, plus elle tend à se rapprocher de l'espérance mathématique (Loi des Grands Nombres).
Que m'indique l'écart-type ?
L'écart-type indique la dispersion probable des lancers de dés par rapport à la moyenne. Environ 68 % des lancers se situeront à un écart-type de l'espérance mathématique, et environ 95 % à deux écarts-types.
Puis-je utiliser ceci pour des dés non standard ?
Oui ! Le calculateur fonctionne pour n'importe quel nombre de faces supérieur à 1. Vous pouvez l'utiliser pour les dés standard (d4, d6, d8, d10, d12, d20) ou des dés personnalisés avec n'importe quel nombre de faces.