Calculatrice d'Inégalités de Valeur Absolue
Résolvez les inégalités de valeur absolue étape par étape
Qu'est-ce qu'une Inégalité de Valeur Absolue ?
Une inégalité de valeur absolue est une expression mathématique qui implique la valeur absolue d'une expression et un symbole d'inégalité (>), (≥), (<), ou (≤). La valeur absolue d'un nombre représente sa distance par rapport à zéro sur une droite numérique, indépendamment du fait que le nombre soit positif ou négatif.
Comment Résoudre les Inégalités de Valeur Absolue
Pour résoudre les inégalités de valeur absolue, suivez ces étapes :
- Isoler l'expression de valeur absolue d'un côté
- Considérer le symbole d'inégalité utilisé
- Pour |x| >a : Résoudre x >a OU x <-a
- Pour |x| <a : Résoudre -a <x <a
- Écrire la solution en notation d'intervalle
Types d'Inégalités de Valeur Absolue
Il existe quatre types principaux d'inégalités de valeur absolue :
- Supérieur à : |ax + b| >c
- Supérieur ou égal à : |ax + b| ≥c
- Inférieur à : |ax + b| <c
- Inférieur ou égal à : |ax + b| ≤c
Exemples avec Solutions
Exemple 1 : |2x + 1| >3
- Solution : x <-2 ou x >1
- Notation d'intervalle : (-∞, -2) ∪ (1, ∞)
Exemple 2 : |x - 2| <4
- Solution : -2 <x <6
- Notation d'intervalle : (-2, 6)
Erreurs Courantes à Éviter
- Oublier de considérer les solutions positives et négatives pour les inégalités supérieures
- Appliquer incorrectement le symbole d'inégalité lors de la séparation de la valeur absolue
- Ne pas tenir compte du coefficient de x lors de la résolution de l'inégalité
- Oublier que la valeur absolue ne peut pas être négative