Calculadora de Velocidad Resultante
Calcula la velocidad resultante a partir de dos vectores de velocidad
La velocidad resultante es el vector de velocidad único que representa el efecto combinado de dos o más vectores de velocidad. Se encuentra mediante la suma vectorial y tiene:
- Magnitud (rapidez)
- Dirección (ángulo)
Comprender la velocidad resultante es crucial en física e ingeniería para analizar el movimiento, la navegación y las interacciones de fuerzas.
Método Gráfico
Los vectores se pueden sumar gráficamente colocándolos punta con cola y dibujando el resultante desde el inicio del primer vector hasta el final del último vector.
Método de Componentes
Para precisión matemática, usamos el método de componentes:
- Descomponer cada vector en componentes x e y
- Sumar las componentes x
- Sumar las componentes y
- Calcular la magnitud y dirección del vector resultante
Ecuaciones de Componentes
- Componente x = v × cos(θ)
- Componente y = v × sin(θ)
- Magnitud resultante = √(x² + y²)
- Ángulo resultante = tan⁻¹(y/x)
Notas Importantes
- Los ángulos se miden en sentido antihorario desde el eje x positivo
- El ángulo resultante debe ajustarse según el cuadrante
- Las componentes pueden ser positivas o negativas según la dirección
Ejemplo 1: Velocidades Perpendiculares
Un bote viaja hacia el este a 3 m/s mientras una corriente lo empuja hacia el norte a 4 m/s:
- Velocidad resultante = √(3² + 4²) = 5 m/s
- Dirección = tan⁻¹(4/3) = 53.1°
Ejemplo 2: Ángulos Arbitrarios
Dos velocidades: 10 m/s a 30° y 15 m/s a 120°:
- Componentes x: 10cos(30°) + 15cos(120°) = 8.66 - 7.5 = 1.16 m/s
- Componentes y: 10sin(30°) + 15sin(120°) = 5 + 13 = 18 m/s
- Velocidad resultante = √(1.16² + 18²) = 18.04 m/s
- Dirección = 86.3°
¿Por qué necesitamos la suma vectorial para velocidades?
La suma vectorial es necesaria porque la velocidad tiene tanto magnitud como dirección. La suma escalar simple no tendría en cuenta la naturaleza direccional del movimiento.
¿Cuál es la diferencia entre rapidez y velocidad?
La rapidez es una cantidad escalar (solo magnitud), mientras que la velocidad es una cantidad vectorial (magnitud y dirección). La calculadora de velocidad resultante considera ambos aspectos.
¿Puede la velocidad resultante ser menor que cualquiera de las componentes?
Sí, si los vectores de velocidad apuntan en direcciones opuestas, la velocidad resultante puede ser menor que cualquiera de las velocidades componentes.