Calculadora de Probabilidad Condicional
Calcula la probabilidad de eventos dado que otros eventos han ocurrido
Esta calculadora te ayuda a encontrar la probabilidad de que ocurra un evento dado que otro evento ya ha ocurrido:
- Ingresa la probabilidad de que ocurra el evento A, P(A)
- Ingresa la probabilidad de que ocurra el evento B, P(B)
- Ingresa la probabilidad de que ambos eventos ocurran juntos, P(A∩B)
- La calculadora:
- Calculará la probabilidad condicional P(A|B)
- Mostrará la fórmula utilizada
- Desglosará los pasos del cálculo
- Mostrará el resultado final como porcentaje
La probabilidad condicional mide la probabilidad de que ocurra un evento dado que otro evento ya ha ocurrido:
- La fórmula es:
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
- Conceptos clave:
- P(A|B) se lee como "probabilidad de A dado B"
- P(A∩B) es la intersección (ambos eventos ocurriendo)
- Los eventos pueden ser dependientes o independientes
- 0 ≤ P(A|B) ≤ 1 para todas las probabilidades válidas
La probabilidad condicional tiene numerosas aplicaciones prácticas:
- Diagnóstico médico y pruebas
- Pronóstico del tiempo
- Evaluación de riesgos
- Control de calidad en manufactura
- Aprendizaje automático e IA
- Seguros y ciencia actuarial
- Estudios genéticos
¿Cuál es la diferencia entre P(A|B) y P(B|A)?
P(A|B) es la probabilidad de que ocurra A dado que B ha ocurrido, mientras que P(B|A) es la probabilidad de que ocurra B dado que A ha ocurrido. Estos son generalmente valores diferentes a menos que los eventos sean independientes.
¿Por qué P(A∩B) no puede ser mayor que P(A) o P(B)?
La probabilidad de que ocurran dos eventos juntos (intersección) no puede ser mayor que la probabilidad de que ocurra cualquiera de ellos individualmente. Esto es porque la intersección es un subconjunto de cada evento individual.
¿Qué significa que dos eventos sean independientes?
Dos eventos son independientes si la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de que ocurra el otro. En este caso, P(A|B) = P(A) y P(B|A) = P(B). Un ejemplo común es lanzar una moneda dos veces: el resultado del primer lanzamiento no afecta al segundo.