Flugzeit-Rechner
Berechnen Sie die Flugzeit, maximale Höhe und horizontale Reichweite eines Projektils
Die Wurfbewegung ist eine Kombination aus horizontaler und vertikaler Bewegung. Dabei gelten folgende Grundsätze:
- Die horizontale Bewegung erfolgt mit konstanter Geschwindigkeit (keine Beschleunigung)
- Die vertikale Bewegung wird durch die Erdanziehungskraft beeinflusst (konstante Beschleunigung nach unten)
- Die Flugbahn beschreibt eine Parabel (bei Vernachlässigung des Luftwiderstands)
Die wichtigsten Formeln für die Wurfbewegung sind:
Flugzeit: t = 2v₀sin(θ)/g
Maximale Höhe: h = (v₀sin(θ))²/2g
Horizontale Reichweite: R = v₀²sin(2θ)/g
Dabei bedeuten:
- v₀ = Anfangsgeschwindigkeit (in m/s)
- θ = Abwurfwinkel (in Grad)
- g = Erdbeschleunigung (9,81 m/s²)
Die Berechnung der Wurfbewegung ist wichtig für:
- Sport: Optimierung von Wurftechniken (z.B. beim Basketball oder Speerwerfen)
- Militär: Berechnung von Geschossbahnen
- Ingenieurwesen: Entwicklung von Bewässerungssystemen
- Physik-Unterricht: Demonstration von Bewegungsgesetzen
Welcher Winkel ergibt die größte Reichweite?
Die maximale horizontale Reichweite wird bei einem Abwurfwinkel von 45° erreicht. Dies gilt allerdings nur bei Vernachlässigung des Luftwiderstands.
Warum wird der Luftwiderstand vernachlässigt?
Der Luftwiderstand macht die Berechnungen wesentlich komplexer. Für viele praktische Anwendungen liefert das vereinfachte Modell ohne Luftwiderstand bereits ausreichend genaue Ergebnisse.
Wie beeinflusst die Anfangsgeschwindigkeit die Flugbahn?
Eine höhere Anfangsgeschwindigkeit führt zu einer größeren Reichweite und Flughöhe. Die Flugzeit verlängert sich ebenfalls proportional zur Anfangsgeschwindigkeit.