Polynome Addieren und Subtrahieren Rechner
Was sind Polynome?
Ein Polynom ist ein mathematischer Ausdruck, der aus einer Summe von Termen besteht. Jeder Term enthält eine Konstante (Koeffizient) multipliziert mit einer Variablen, die zu einer bestimmten Potenz erhoben wird. Beispiele für Polynome sind:
- 3x² + 2x - 1
- x³ - 4x + 7
- 5x⁴ - 2x³ + x - 3
Addition und Subtraktion von Polynomen
Bei der Addition und Subtraktion von Polynomen werden gleichartige Terme zusammengefasst. Gleichartige Terme sind solche, die die gleiche Variable mit der gleichen Potenz enthalten. Der Prozess umfasst folgende Schritte:
- Identifizieren Sie gleichartige Terme in beiden Polynomen
- Bei der Addition: Addieren Sie die Koeffizienten gleichartiger Terme
- Bei der Subtraktion: Ändern Sie die Vorzeichen des zweiten Polynoms und addieren Sie dann
- Kombinieren Sie die Terme und vereinfachen Sie das Ergebnis
Beispiele
Addition:
(3x² + 2x - 1) + (x² - 3x + 4) = 4x² - x + 3
- 3x² + x² = 4x²
- 2x - 3x = -x
- -1 + 4 = 3
Subtraktion:
(5x² - 2x + 3) - (2x² + x - 1) = 3x² - 3x + 4
- 5x² - 2x² = 3x²
- -2x - x = -3x
- 3 - (-1) = 4
Häufige Fehler vermeiden
- Nur gleichartige Terme können kombiniert werden (gleiche Variable und Potenz)
- Bei der Subtraktion müssen alle Terme des zweiten Polynoms ihr Vorzeichen ändern
- Achten Sie auf die korrekte Verwendung der Vorzeichen bei der Kombination von Termen
- Vergessen Sie nicht, Terme mit Koeffizient 0 im Endergebnis wegzulassen
Anwendungen
Die Addition und Subtraktion von Polynomen findet in vielen Bereichen Anwendung:
- Algebra und höhere Mathematik
- Physikalische Berechnungen
- Wirtschaftliche Modellierung
- Technische Berechnungen
- Computergrafikdesign