Betragsfunktion Ungleichungen Rechner
Lösen Sie Betragsfunktion Ungleichungen Schritt für Schritt
Was ist eine Betragsfunktion Ungleichung?
Eine Betragsfunktion Ungleichung ist eine mathematische Aussage, die den Betrag eines Ausdrucks und ein Ungleichheitszeichen (>), (≥), (<), oder (≤) enthält. Der Betrag einer Zahl stellt ihren Abstand von Null auf der Zahlengeraden dar, unabhängig davon, ob die Zahl positiv oder negativ ist.
Wie löst man Betragsfunktion Ungleichungen?
Befolgen Sie diese Schritte zum Lösen von Betragsfunktion Ungleichungen:
- Isolieren Sie den Betragsausdruck auf einer Seite
- Berücksichtigen Sie das verwendete Ungleichheitszeichen
- Für |x| >a: Lösen Sie x >a ODER x <-a
- Für |x| <a: Lösen Sie -a <x <a
- Schreiben Sie die Lösung in Intervallschreibweise
Arten von Betragsfunktion Ungleichungen
Es gibt vier Hauptarten von Betragsfunktion Ungleichungen:
- Größer als: |ax + b| >c
- Größer oder gleich: |ax + b| ≥c
- Kleiner als: |ax + b| <c
- Kleiner oder gleich: |ax + b| ≤c
Beispiele mit Lösungen
Beispiel 1: |2x + 1| >3
- Lösung: x <-2 oder x >1
- Intervallschreibweise: (-∞, -2) ∪ (1, ∞)
Beispiel 2: |x - 2| <4
- Lösung: -2 <x <6
- Intervallschreibweise: (-2, 6)
Häufige Fehler, die zu vermeiden sind
- Vergessen, bei Größer-als-Ungleichungen sowohl positive als auch negative Lösungen zu berücksichtigen
- Falsche Anwendung des Ungleichheitszeichens beim Aufteilen des Betrags
- Nicht Berücksichtigung des Koeffizienten von x bei der Lösung der Ungleichung
- Vergessen, dass der Betrag nicht negativ sein kann